Календарь у мусульман
«Поистине, число месяцев у Аллаха — двенадцать месяцев в писании Аллаха в тот день, как Он сотворил небеса и землю... Вставка — только увеличение неверия; заблуждаются в этом те, которые не веруют; они разрешают это в один год и запрещают в другой, чтобы согласовать с тем счетом, который запретил Аллах. И они разрешают то, что запретил Аллах...»
Так Коран (Сура 9, 36—37) решает вопрос о числе месяцев в календарном году: их, мол, должно быть двенадцать, вставка же дополнительного 13-го месяца — «только увеличение неверия».
Вставка 13-го месяца была запрещена в 631 г. основателем ислама Мухаммедом (ок. 570—632 гг.). Через несколько лет после смерти Мухаммеда халиф Омар ибн аль-Хаттаб ввел лунный календарь в государственный обиход. Было решено также считать годы от «переселения» («хиджры») пророка Мухаммеда из Мекки в Медину — от 16 июля 622 г. н. э.
Правильность лунного календаря один из последователей Мухаммеда имам Джафар ас-Садик «обосновывал» так: «Аллах сотворил год продолжительностью в триста шестьдесят дней и исключил из него шесть дней, в которые он создал небо и землю, так что этих дней нет в счете».
Конечно, с нашей точки зрения лунный календарь вряд ли можно назвать практичным. Но, как высказался Бируни, «каждый действует на свой образец, и всякое племя радуется тому, что имеет...» И в наши дни лунный календарь применяется многими народами от Западной Африки до Дальнего Востока.
Смена календарей
Как рассказывает, в частности, Бируни, в далеком прошлом арабы занимались скотоводством, вели счет дням по лунному календарю. Поэтому их паломничество в Мекку — древнюю святыню арабов — происходило в определенные календарные месяцы и в различные времена года. Но куда выгоднее было совершать паломничество в такое время года, когда готовы для продажи товары — шкуры, плоды и т. д., т. е. если бы «паломничество утвердилось в одном положении, в самое приятное и изобильное время». «И вот они, продолжает Бируни, — научились у евреев, соседствовавших с ними, добавлять к году месяцы,— а это было примерно за двести лет до хиджры,— и стали делать с месяцами нечто подобное тому, что делали евреи, т. е. добавлять к месяцам избыток времени между их месяцем и годом по солнцу, когда этот избыток составит полный месяц». Вставку дополнительного месяца было принято называть «наси» (от «айям ан-наси» — «добавочные дни»).
Но только ли на протяжении 200 лет пользовались арабы лунно-солнечным календарем? Ведь, оказывается, у них дважды устанавливались названия месяцев. Вот старые названия, которые приводит Бируни в своей фундаментальной книге «Канон Масуда»: аль-Мутамир, Наджир, Хавван, Суван, Хантам, Забба, аль-Асамм, Адиль, Нафик, Вагиль, Хува и Бурак. Приведем переводы названий только первых двух: «аль-Мутамир» означает «подчиняющийся велениям рока»; название Наджир происходит от слова наджр — «сильная жара» и совершенно четко указывает на определенное время года.
А вот названия месяцев современного мусульманского календаря:
1. Мухаррам — «запретный», «священный». В этом месяце, а также в 7-м, 11-м и 12-м месяцах года, по религиозной традиции запрещались войны и военные походы.
2. Сафар — «желтый», в этом месяце будто бы на арабов часто обрушивалась моровая язва, от которой у больного желтело лицо.
3 и 4. Раби аль-авваль и Раби ас-сани — Раби первый и Раби второй. Эти месяцы напоминают о весенних цветах и растениях, о выпадении росы и дождя. По словам Бируни, «это относится к времени года, которое мы называем «хариф» (осень), а древние арабы называли его «раби» (весна)».
5 и 6. Джумада аль-уля и Джумада аль-ахира — Джумада I и Джумада II, от «джамада» — «застывать». Эти месяцы приходились на зимний период, когда начинались заморозки и замерзала вода.
7. Раджаб — «безопасный», от «ирджабу» — «воздерживаться от войн и набегов».
8. Шаабан — от «ташааба» — «разветвляться», «расходиться», в этом месяце доисламские арабы совершали набеги.
9. Рамадан — «жаркий месяц», от слова «рами-да» — «быть жгучим». По Бируни, «в этот месяц даже камни горят от сильной жары».
10. Шаввал — от «шаля» — «поднимать», «переносить». В этом месяце арабы снимались со стоянки.
11. Зу-л-Каада — от «каада» — «сидеть», «оставаться дома».
12. Зу-л-Хиджа — от «хаджж» — «паломничество». Доисламские арабы в этом месяце совершали паломничество в Мекку.
Уже сами названия некоторых месяцев свидетельствуют о том, что доисламские арабы действительно пользовались лунно-солнечным календарем. По имеющимся данным, вставка 13-го месяца производилась торжественно в Мекке во время большой ярмарки: необходимо было, чтобы об этом событии узнали все. 13-й месяц получал название предыдущего и, согласно Бируни, вставлялся поочередно (в соответствии с 19-летним циклом) после всех месяцев календаря. По-видимому, в народе жила память о том, каким было бы название месяца, если бы такие вставки вообще не производились. Бируни пишет далее так: «Пророк, обратившись к людям с проповедью..., сказал: «Эпоха и время совершили круг, и стало так, как было, когда сотворил Аллах небеса и землю». Он хотел сказать, что месяцы вернулись на свои места... После этого дополнение года было запрещено и совершенно оставлено».
Два календарных цикла
Чтобы приспособиться к смене фаз Луны, в мусульманском календаре, состоящем из 12 месяцев, принимается, что все нечетные месяцы имеют по 30 суток, все четные — по 29 суток (табл.).
|
Порядковый № месяца |
Название месяца |
Число дней |
Порядковый № месяца |
Название месяца |
Число дней |
|
1 |
Мухаррам |
30 |
7 |
Раджаб |
30 |
|
2 |
Сафар |
29 |
8 |
Шаабан |
29 |
|
3 |
Раби I |
30 |
9 |
Рамадан |
30 |
|
4 |
Раби II |
29 |
10 |
Шаввал |
29 |
|
5 |
Джумада I |
30 |
11 |
Зу-л-Каада |
30 |
|
6 |
Джумада II |
29 |
12 |
Зу-л-Хиджа |
29 |
Таблица. Месяцы мусульманского календаря
Таким образом, год мусульманского календаря содержит 354 дня. Но, как уже отмечалось, такой календарный год на 0,367 06 суток короче продолжительности 12 синодических месяцев. Поэтому чтобы удержать неомению у первого числа месяца, в последнем месяце года, Зу-л-Хиджа, время от времени производится вставка 30-го дня.
В «турецком цикле» такая вставка производится три раза на протяжении восьми лет. В самом деле,
354,367 06 * 8 = 2834,936 5 ≈ 2835 суток.
Восемь простых лунных лет составляют 354* 8 = 2832 суток, и чтобы отклонения дат от неомений на конец года не превышали 0,5 суток, продолженными являются 2-й, 5-й и 7-й годы 8-летнего цикла.
Нетрудно убедиться, что 2835 суток составляют ровно 405 недель. Другими словами, через восемь лет фазы Луны приходятся на те же дни недели. Это позволило составить «вечный» лунный календарь — сопоставить даты (фазы Луны) с днями недели на целый 8-летний период. На турецком языке эти таблицы называются «Руз-намэ», т. е. «Книга дней». Но ничего «вечного» в природе нет. Ошибка 8-летнего цикла составляет 0,0635 суток. Поэтому за 1 :0,0635 = 15,6 цикла = 125 лет фазы Луны по отношению к датам календаря сдвигаются на один день назад. Следовательно, через каждые 125 лет, скажем, 7-й год 8-летнего цикла необходимо оставить простым, а названия дней недели в «Книге дней» передвинуть на одну позицию назад.
Второй цикл — арабский, или 30-летний. Для него 354,367 06*30 = 10 631,012≈10 631 сутки.
Но 10 631 = 19 *354 + 11 * 355. Таким образом, этот цикл состоит из 19 простых и 11 продолженных (високосных) лет. Високосными являются 2-й, 5-й, 7-й, 10-й, 13-й, 16-й, 18-й, 21-й, 24-й, 26-й и 29-й годы цикла, если исходным днем хиджры принято 16 июля. В некоторых мусульманских странах за первый день принято 15 июля. Тогда високосным считается не 16-й, а 15-й год цикла. Точность 30-летнего цикла очень высокая: ошибка в целые сутки накапливается в нем за 3000 лет.
Расписывая дни недели по числам месяцев мусульманского календаря, нетрудно заметить определенную цикличность. Это и позволяет составить табл. годичных и месячных коэффициентов для определения дня недели на любую календарную дату. Таблица составлена на основе общих представлений об упомянутых ранее конкуррентах и регулярах и по образцу таблицы Бируни. В этой последней, однако, имеется много неточностей, видимо, из-за ошибок переписчиков.
При расчетах далее будет использоваться счет дней в неделе, начинающийся в воскресенье, которому и соответствует число 1. Понедельнику соответствует число 2, вторнику — 3, среде — 4, четвергу — 5, пятнице — 6 и субботе — 7.
Коэффициенты для полных 30-летних циклов (Бируни называет их знаками Мухаррама) — коэффициенты циклов — рассчитываются на основе следующих соображений. Промежуток времени в 30 лет содержит 10 631 сутки или 1518 недель и 5 дней. Следовательно, если в 1-м году эры хиджры—1-м году 1-го 30-летнего цикла 1 Мухаррама пришлось на пятницу, то в 1-м году 2-го 30-летнего цикла оно придется уже на пять дней позже (или двумя днями раньше), т. е. на среду. Далее, 3-й 30-летний цикл начнется в понедельник, 4-й — в субботу, 5-й — в четверг, 6-й — во вторник и 7-й — в воскресенье. Так как за семь 30-летних циклов эти дополнительные пять дней составят уже 7X5 = 35 — семь, недель, то 8-й цикл, т. е. 211 год (а также 421, 631 и т.д.) начнется снова в пятницу.
Приняв для полного «нулевого» цикла коэффициент 0, находим далее коэффициенты циклов последовательным прибавлением 5 к числу предыдущего коэффициента и исключением 7 — числа дней в неделе. Так находим соответственно: 0 + 5 = 5, 5 + + 5 — 7 = 3, 3 + 5 — 7=1, 1 + 5 = 6, 6 + 5 — 7 = 4 + 5 — 7 = 2. Прибавив к этому последнему 5, возвращаемся к исходному значению коэффициента циклов — 7(0). Эти коэффициенты расположены в верхней части табл.
Таблица. Таблица коэффициентов для расчета дней недели, приходящихся на первые числа месяцев мусульманского календаря
|
Полные 30-летние |
циклы |
Коэффициенты циклов |
Неполные годы цикла |
Знак Мухаррама | ||||||
|
0 |
210 | 420 |
630 |
840 |
1050 |
1260 |
0 5 3 1 6 4 2 |
1 2 3 4 5 6 7 8 |
6 3 1 5 2 7 4 2 | |
| 30 | 240 | 450 | 660 | 870 | 1080 | 1290 | ||||
| 60 | 270 | 480 | 690 | 900 | 1110 | 1320 | ||||
| 90 | 300 | 510 | 720 | 930 | 1140 | 1350 | ||||
| 120 | 330 | 540 | 750 | 960 | 1170 | 1380 | ||||
| 150 | 360 | 570 | 780 | 990 | 1200 | 1410 | ||||
| 180 | 390 | 600 | 810 | 1020 | 1230 | 1440 | ||||
|
9 10 11 12 |
6 3 1 5 | |||||||||
|
Месяцы |
Месячные коэффициенты |
13 14 15 16 17 18 |
2 7 4 1 6 3 | |||||||
|
19 |
1 | |||||||||
|
Мухаррам, Шаввал |
0 2 3 5 6 1 4 |
20 21 22 23 24 25 26 27 |
5 2 7 4 1 6 3 1 | |||||||
|
Сафар, Раджаб | ||||||||||
|
Раби I, Зу-л-Хиджа | ||||||||||
|
Раби II, Рамадан | ||||||||||
| Джумада I | ||||||||||
| Джумада II, Зу-л-Каада | ||||||||||
| Шаабан | ||||||||||
|
28 29 30 |
5 2 7 | |||||||||
Число дня недели, приходящегося на 1 Мухаррама, получаем, складывая коэффициент цикла со знаком Мухаррама (здесь мы оставляем используемое Бируни название), соответствующим текущему году неполного 30-летнего цикла. В 1-м году эры хиджры 1 Мухаррама приходилось на пятницу. Следовательно, знаком Мухаррама этого года будет соответствующее ей число 6. Этот первый год содержал 354 дня, т. е. 50 недель и 4 дня. Поэтому 1 Мухаррама 2-го года цикла придется уже на 6 + 4—7 = 3 — на среду. Число 3 и будет знаком Мухаррама этого года. Но 2-й год 30-летнего цикла — продолженный (високосный), в нем насчитывается 355 дней, т. е. 50 недель и 5 дней. Поэтому знак Мухаррама 3-го года равен 3 + 5 — 7=1, а его 1 Мухаррама приходится на воскресенье. Так нетрудно определить эти знаки для всех 30 годов цикла. В табл. они приведены справа.
Для 31-го года день недели 1 Мухаррама определяем как 4 + 7 (избыток дней в последнем 30-м году плюс знак Мухаррама 30-го года), что равно 4. Но так как 31 =30+ 1, то его находим и как 5 + 6 — 7 = 4: коэффициент цикла, соответствующий полному 30-летию, плюс знак Мухаррама 1-го года нового цикла. Как видно, последовательная смена дней на грани 30-летних циклов отображена здесь правильно.
Для расчета дня недели, приходящегося на 1-е число любого другого месяца, используются месячные коэффициенты. Расчет их также очевиден. Так как в Мухарраме насчитывается 30 дней, т. е. 4 недели и 2 дня, то, следовательно, дню недели, приходящемуся на 1 Сафара, соответствует число, увеличенное на 2 по сравнению со знаком Мухаррама текущего года. Так, для 1-го года цикла знак Мухаррама 6. Следовательно, 1 Сафара приходится на 6 + 2 — 7=1 — воскресенье.
В качестве примера использования таблицы определим день недели, на который приходилось 17 Джумады I 377 года хиджры. Прежде всего 377 = 360 + + 17. Складываем коэффициент цикла 4 и знак Мухаррама года 6, находим 4 + 6 — 7 = 3—1 Мухаррама 377 года приходилось на вторник. Месяцу Джумада I соответствует месячный коэффициент 6. Прибавляя его к 3, находим 3 + 6 — 7 = 2: 1-е число месяца Джумада I (а следовательно, 8 и 15) приходилось на понедельник, 17-е же его число — на среду.
Очевидно, что в 8-летнем цикле при календарных расчетах можно использовать первые восемь знаков Мухаррама, так как распределение високосных годов в нем такое же. Заметим также, что промежуток времени в 120 лет содержит в себе четыре 30-летних цикла или 15 8-летних. Но в четырех 30-летних циклах вставка дополнительного дня производится 4 * 11=44 раза, тогда как в 15 восьмилетних 15 * 3 = 45. Высокая точность арабского цикла (его соответствие смене фаз Луны) уже отмечалась. В 8-летнем же цикле для его наилучшего согласования не только с фазами Луны, но и с 30-летним циклом, по-видимому, наиболее удобно исключать одни сутки примерно в середине 120-летнего промежутка времени, например 7-й год восьмой восьмилетки делать простым.
Соответствие дат мусульманского и григорианского календарей с 1985 по 2015 гг. дано в табл.
Таблица. Соответствие дат мусульманского и григорианского календарей
| Номер года в цикле | Годы хиджры | Количество дней в году |
Дата григорианского календаря и день недели,
на которые приходится 1 Мухаррама (начало года) |
| 26 | 1406* | 355 | 16.IX.1985. Понедельник |
| 27 | 1407 | 354 | 6.IX.1986. Суббота |
| 28 | 1408 | 354 | 26.VIII.1987. Среда |
| 29 | 1409* | 355 | 14.VIII. 1988. Воскресенье |
| 30 | 1410 | 354 | 4.VIII.1989. Пятница |
| 1 | 1411 | 354 | 24.VII.1990. Вторник |
| 2 | 1412* | 355 | 13.VII.1991. Суббота |
| 3 | 1413 | 354 | 2.VII.1992. Четверг |
| 4 | 1414 | 354 | 21.VI.1993. Понедельник |
| 5 | 1415* | 355 | 10.VI.1994. Пятница |
| 6 | 1416 | 354 | 31.V.1995. Среда |
| 7 | 1417* | 355 | 19.V.1996. Воскресенье |
| 8 | 1418 | 354 | 9.V.1997. Пятница |
| 9 | 1419 | 354 | 28.IV! 1998. Вторник |
| 10 | 1420* | 355 | 17.IV. 1999. Суббота |
| 11 | 1421 | 354 | 6.IV.2000. Четверг |
| 12 | 1422 | 354 | 26.III.2001. Понедельник |
| 13 | 1423* | 355 | 15.111.2002. Пятница |
| 14 | 1424 | 354 | 4.111.2003. Вторник |
| 15 | 1425 | 354 | 22.11.2004. Воскресенье |
| 16 | 1426* | 355 | 10.11.2005. Четверг |
| 17 | 1427 | 354 | 31.1.2006. Вторник |
| 18 | 1428* | 355 | 20.1.2007. Суббота |
| 19 | 1429 | 354 | 10.1.2008. Четверг |
| 20 | 1430 | 354 | 29.XII.2008. Понедельник |
| 21 | 1431* | 355 | 18.XII.2009. Пятница |
| 22 | 1432 | 354 | 8.XII.2010. Среда |
| 23 | 1433 | 354 | 27.XI.2011. Воскресенье |
| 24 | 1434* | 355 | I5.XI.2012. Четверг |
| 25 | 1435 | 354 | 5.XI.2013. Вторник |
| 26 | 1436* | 355 | 25.Х.2014. Суббота |
| 27 | 1437 | 354 | 15.Х.2015. Четверг |
| Примечание | Звездочкой | обозначены високосные годы. | |
Напомним, что начало года мусульманского календаря приходится на неомению — первое появление серпа Луны на вечернем небе, а не на истинное астрономическое новолуние (конъюнкцию). Так, в 1983 г., согласно астрономическому календарю, новолуние имело место 6 октября в 11 ч 17 мин по всемирному времени, а 1 Мухаррама приходилось на 8 октября. Аналогично в 1984 г. новолуние было 25 сентября в 3 ч 11 мин, расчетное же начало года — 27 сентября.
За ночью день...
Как и все другие народы, у которых наступление нового календарного месяца связывалось с появлением на вечернем небе узкого серпа Луны, арабы отсчитывали начало суток от захода Солнца. Это значит, что ночь в сутках шла впереди дня. И лишь недавно в странах Арабского Востока введен официальный счет часов в сутках начиная от полуночи.
Числа месяца в арабском календаре отсчитываются так: до 15-го числа говорят «когда прошло 10 (ночей) Мухаррама», т. е. 10 Мухаррама, «когда прошло 14 (ночей) Раджаба, т. е. 14 Раджаба. После 15-го числа: «когда осталось 14 (ночей) Раджаба», т. е. 16 Раджаба, «когда осталось 5 (ночей) Раджаба», т. е. 25 Раджаба и т. д.
А вот арабские названия дней недели (как свидетельствует Бируни, в прошлом они были другими) :
Воскресенье — Йаум аль-ахад,
Понедельник—Йаум аль-иснайн,
Вторник — Йаум ас-саласа,
Среда — Йаум аль-арбаа,
Четверг — Йаум аль-хамис,
Пятница — Йаум аль-джума,
Суббота — Йаум ас-сабт.
В переводе названия дней с воскресенья по четверг означают: 1-й день, 2-й день, 3-й день, 4-й день и 5-й день.
Пятница, Иаум аль-джума («день соединения»), является еженедельным праздником — священным днем мусульман. Впрочем, в Турции выходной день перенесен с пятницы на воскресенье еще в 1935 г.
В мусульманском календаре много важных (с точки зрения верующего) дат. Так, ночь на 15 Шаабана называется «ночью приговора» или «ночью указа». В эту ночь, по верованиям мусульман, ангел смерти получает список людей, которым суждено умереть в следующем году. Ночь на 27 Рамадана называется «ночью предопределения», когда по мусульманскому мифу архангел Гавриил по поручению Аллаха передал Мухаммеду Коран. Главное же — это пост, которого должны придерживаться мусульмане в месяце Рамадан. На протяжении 30 дней мусульманину нельзя ни есть, ни пить, ни курить от восхода Солнца до заката.
Но когда, с какого дня начинать этот пост?
Казалось бы, после того как календарь приведен в соответствие с движением Луны и дни года расписаны по месяцам, этот вопрос является излишним. Увы, это не так. Как отмечал еще Бируни, «в величинах [лунных] месяцев нет почти никакого порядка. Жители даже одной местности расходятся в отношении их, поскольку сила зрения [у наблюдателей] неодинакова. И мы видим, что они, указывая в согласии на один и тот же день [недели], по-разному определяют место этого дня в месяце. Однако закон шариата предписывает пользоваться при этом наблюдением [новой Луны], а не вычислением».
Но движение Луны очень сложно, а условия ее видимости меняются в зависимости от времени года и географического положения наблюдателя, как об этом уже говорилось. Поэтому и число дней в месяцах лунного календаря на самом-то деле во многих мусульманских странах непостоянно, вследствие чего одной и той же дате по григорианскому календарю могут соответствовать различные даты по лунным календарям различных стран. Например, в месяце Мухарраме 1383 г. хиджры в календарях Саудовской Аравии и Турции содержится 30 дней, в календарях Туниса, Ирана и Афганистана — 29 дней. При этом в Тунисе, Турции и Афганистане 1 Мухаррама пришлось на 24 мая 1963 г., а в Саудовской Аравии и Иране — на 25 мая. По этим же причинам наблюдаются расхождения и в датах некоторых мусульманских праздников. Так, 1 Рамадана 1383 г. хиджры пришлось в Афганистане на 15 января, в Саудовской Аравии — на 16-е, в Иране — на 17 января 1964 г.
...За годом год
По поводу эпохи эры мусульманского календаря заметим, что «переселение» (хиджра — дословно «откочевка») Мухаммеда из Мекки в Медину продолжалось две недели: 24 Сафара Мухаммед выступил из Мекки и 9 Раби I он вошел в Медину; это соответствует периоду с 8 по 21 сентября 622 г. Начало года по лунному (тогда еще лунно-солнечному) календарю 1 Мухаррама пришлось в этом году на пятницу 16 июля (точнее, в ночь с 15 на 16 июля) 622 г. От него и ведется счет годам лунной хиджры — по мусульманскому лунному календарю.
Приближенный перевод дат с мусульманского календаря на григорианский осуществляется по следующей формуле:
R=M+622- [M/33]
где R — год григорианского календаря, М — год мусульманской лунной хиджры; квадратные скобки означают, что берется целая часть частного, а остаток от деления отбрасывается.
Для примера определим, какому году нашего календаря соответствует 1402 г. хиджры. Пользуясь формулой, находим
R = 1402 + 622 - [1402/33 ] = 1982-
Знак «минус» означает, что от деления 1402 на 33 осталась некоторая дробь, которую надо отнять от 1982. Следовательно, 1402 год хиджры соответствует 1981—1982 гг. григорианского календаря.
Для перехода от григорианского календаря к лунной хиджре используется формула
M = R — 622 + [(R-622)/32]
Возьмем к примеру год 1990. Подставляя число R — 1990 в эту формулу, находим М =1410+.
Знак «плюс» указывает на то, что от деления разности 1990 — 622 остается некоторое дробное число, которое необходимо прибавить к полученному числу 1410. Следовательно, 1990 г. григорианского календаря соответствует 1410—1411 году лунной хиджры. Из табл. находим, что 1411 г. хиджры действительно начнется 24 июля 1990 г.
Очевидно, что историки постоянно встречаются с необходимостью точного перехода от дат мусульманского календаря к юлианским (григорианским) и наоборот. Ведь очень часто упоминания об одних и тех же событиях всемирной истории датированы различными методами. Например, такие события 987— 989 гг., как поход Киевского князя Владимира на Корсунь и крещение Руси: летописцы и биографы князя освещают их весьма односторонне и тенденциозно. И лишь из зарубежных, в частности арабских, источников мы узнаем, что же предшествовало походу на Корсунь... Так, арабский историк Яхья сообщает, что в Византии тогда «взбунтовался открыто полководец Варда Фока и провозгласил себя царем в среду... 14 Аилуля (сентября) 1298 (987) г., т. е. 17 Джумады I 377 г. И стало опасным дело его и был им озабочен царь Василий, и побудила его нужда послать к царю руссов — а они его враги, чтобы просить их помочь ему... И заключили они между собой договор о свойстве и женился царь руссов на сестре царя Василия, после того как он поставил ему условие, чтобы он крестился и весь народ его страны...».
В этом примере год в эре Селевкидов уже дополнен номером года н.э. Но ведь его могло не быть вообще. Как же узнать, на какое число юлианского календаря приходилось это «17 Джумады I 377 г. хиджры»?
Увы, для перехода от мусульманского календаря к юлианскому (и наоборот) нет другого пути, как... подсчет полного числа дней, истекших от начала эры хиджры до конкретной даты этой эры и разбивка полученной суммы на годы и месяцы юлианского календаря. Делается это по следующей схеме:
1) Устанавливается число полных 30-летних циклов n и полных лет текущего цикла m:
n = [(M-1)/30], m = |(M-1)/30|,
где М — номер года лунной хиджры. Как и раньше, символ [ ] означает, что берется только целая часть частного, а | | — что берется лишь остаток от деления.
2) Устанавливается, сколько дней D прошло во всех полных 30-летних циклах от начала эры хиджры,
D = n*10631, так как в полном 30-летии насчитывается 10 631 день.
3) Устанавливается число дней Δ в прошедших годах текущего 30-летия,
Δ= (р * 354) + q* 355),
где р и q — число прошедших простых и високосных лет соответственно. Очевидно, что р + q = m.
4) Устанавливается, сколько дней N прошло от начала мусульманского года (1 Мухаррама) до заданной даты, включая ее:
N = (s*30)+(t *29) + u,
где s и t—соответственно число полных (по 30 дней) и пустых (по 29 дней) истекших месяцев, u— число дней в текущем месяце, включая определяемую дату.
5) Подсчитывается, сколько дней Z прошло от начала н. э. до интересующей нас даты (от начала н. э. до эпохи хиджры их прошло 227 016) :
Z = 227016 + D + A + N.
6) Устанавливается число истекших от начала н э. полных четырехлетних юлианских циклов J (1461 день) и число дней в неполном цикле В,
J = [Z/1461], B = [Z/1461]
Очевидно, что число юлианских лет в этих полных четырехлетних циклах составит 4J.
7) Определяется число полных годов К в текущем четырехлетии и число дней в текущем году d:
K = [B/365], d = |B/365|
8) Устанавливается номер года н. э.
R = 4J + K+ 1.
9) С помощью таблицы В (или простым подсчетом) находится число месяца юлианского календаря в текущем году. Этим и решается поставленная задача.
В качестве примера посмотрим, соответствует ли указанная Яхьей дата 17 Джумады I 377 г. хиджры 14 сентября 987 г. Так как число текущего года хиджры М = 377, то:
1) число полных истекших 30-летних циклов равно 12(n = 12), число полных лет текущего цикла m = 16.
2) Число дней в полных истекших 30-летних циклах D = 12*10631 = 127572.
3) Из прошедших 16 полных лет было р=10 простых и q = 6 високосных. Поэтому общее число дней в этих годах
A = (10 *354) + (6 * 355) = 3540 + 2130 = 5670.
4) Месяц Джумада I — пятый в календаре, здесь s = 2 и t = 2, так что число дней N, истекших от начала года,
N = (2 * 30) + (2 * 29) + 17 = 135.
5) Общее число дней, истекших от начала н. э, до 17 Джумады I 377 г. хиджры
Z = 227 016 + 127 572 + 5670 + 135 = 360 393.
6) Число истекших от начала н. э. четырехлетних циклов J = 246 и соответствующих им годов 4J = 984, число дней в неполном цикле В = 987.
7) Число полных годов в текущем четырехлетии К = 2, число дней в текущем году d =257.
8) Номер года н. э. R = 984 + 2 + 1 = 987, а 257-й день соответствует 14 сентября.
Следовательно, дата мусульманского календаря полностью соответствует указанной в документе юлианской.
В ряде мусульманских стран используется также солнечная хиджра. Это календарная система, в которой за начало года принимается дата весеннего равноденствия, но счет годов ведется с 622 г, н. э,
Однако год лунной хиджры имеет 354 или 355 дней, тогда как солнечной — 365 или 366 дней. Поэтому за каждые 33 года число лет лунной хиджры по сравнению с солнечной увеличивается на единицу.