Смена фаз луны
Вероятно, первое из астрономических явлений, на которое обратил внимание первобытный человек, была смена фаз Луны. Она-то и позволяла ему учиться вести счет суткам. И не случайно, по-видимому, во многих языках слово «месяц» имеет общий корень, созвучный с корнями слов «мерить» и «Луна», например, латинское mensis — месяц и mensuга — мера, греческое «мэнэ» — Луна и «мэн» — месяц, английское moon — Луна и month — месяц. Да и русское общенародное название Луны — месяц! В украинском языке эти названия тождественны: „мкяць».
Сидерический месяц. Наблюдая за положением Луны на небе на протяжении нескольких вечеров, легко убедиться в том, что она передвигается среди звезд с запада на восток со средней скоростью 13°,2 в сутки. Угловой диаметр Луны (так же, как и Солнца) равен примерно 0°,5. Можно сказать поэтому, что за каждые сутки Луна сдвигается к востоку на 26 своих поперечников, а за один час — более чем на величину своего диаметра. Сделав полный круг на небесной сфере, Луна спустя 27,321661 суток возвращается к той же звезде. Этот промежуток времени называется сидерическим (т. е. звездным: sidus — звезда по-латыни) месяцем.
Конфигурации и фазы Луны. Как известно, Луна, диаметр которой почти в 4, а масса — в 81 раз меньше, чем у Земли, обращается вокруг нашей планеты на среднем расстоянии в 384 000 км. Поверхность Луны холодна и светится она отраженным солнечным светом. При обращении Луны вокруг Земли или, как принято говорить, при смене конфигураций Луны (от латинского configuro — придаю правильную форму) — ее положений относительно Земли и Солнца та часть ее поверхности, которую видно с нашей планеты, освещается Солнцем неодинаково. Следствием этого является периодическое изменение фаз Луны (рис.).
Рис. Конфигурация (1 — конъюнкция, 3 и 7 — квадратура, 5 — противостояние) и фазы Луны (1 — новолуние, 3—первая четверть, 5 — полнолуние, 7—последняя, или третья четверть; 2, 4, 6, 8 — промежуточные фазы)
Когда Луна при своем движении оказывается между Солнцем и Землей (это положение называется конъюнкцией — соединением), к Земле она обращена неосвещенной стороной, и тогда ее вообще не видно. Это — новолуние.
Появившись затем на вечернем небе сначала в виде узкого серпа, Луна приблизительно через 7 суток уже видна в форме полукруга. Эта фаза называется первой четвертью. Еще примерно через 8 дней Луна занимает положение прямо противоположное Солнцу и ее обращенная к Земле сторона полностью освещается им. Наступает полнолуние, в это время Луна восходит при заходе Солнца и видна на небе всю ночь. Через 7 суток после полнолуния наступает последняя четверть, когда Луна снова видна в форме полукруга, обращенного выпуклостью уже в другую сторону, и восходит после полуночи. Напомним, что если в момент новолуния тень Луны падает на Землю (чаще она проскальзывает «выше» или «ниже» нашей планеты), происходит солнечное затмение. Если же Луна в полнолунии погружается в тень Земли, наблюдается лунное затмение.
Синодический месяц. Промежуток времени, спустя который фазы Луны снова повторяются в том же порядке, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53058812 суток. Двенадцать же синодических месяцев составляют 354,36706 суток. Таким образом, синодический месяц несоизмерим ни с сутками, ни с тропическим годом: он не состоит из целого числа суток и не укладывается без остатка в тропическом году.
Указанная продолжительность синодического месяца является его средним значением, которое получают так: подсчитывают, сколько времени протекло между двумя далеко отстоящими друг от друга затмениями, сколько раз за это время Луна сменила свои фазы, и делят первую величину на вторую (причем выбирают несколько пар и находят среднее значение). Так как Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, то линейная и наблюдаемая угловая скорости ее движения в различных точках орбиты различны. В частности, эта последняя изменяется в пределах примерно от 11° до 15° в сутки. Очень усложняется движение Луны и силой притяжения, действующей на нее со стороны Солнца, ведь величина этой силы непрерывно меняется как по ее численному значению, так и по направлению она имеет наибольшее значение в новолунии и наименьшее — в полнолунии.
Рис. Отклонение продолжительности синодических месяцев в 1967—1986 гг. от среднего значения
Неомения. В среднем промежуток времени от исчезновения Луны в лучах восходящего Солнца и ее появления вечером после захода Солнца, составляет 2—3 дня. За эти дни Луна переходит (по отношению к Солнцу) с западной стороны неба в восточную, превращаясь тем самым из утреннего светила в вечернее. Первое появление Луны на вечернем небе («рождение новой Луны») древнегреческие астрономы назвали неоменией («новая Луна»). От неомении и было удобным начинать счет времени в месяце.
Но, как только что было сказано, продолжительность синодического месяца может быть более чем на шесть часов короче или длиннее его среднего значения. Поэтому неомения может наступить как днем раньше, так и днем позже относительно средней ожидаемой даты появления новой Луны (рис.). Отклонение дат новолуний от рассчитанных по средней продолжительности синодического месяца и показано на рис.
Рис. Отклонение моментов новолуний в 1967—1986 гг. от рассчитанных по средней длительности синодического месяца
Луна «высокая» и «низкая». Условия видимости на вечернем небе узкого серпа «новой» Луны в немалой степени определяются и особенностями ее движения вокруг Земли. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом i = 5°9. Следовательно, Луна то «поднимается» над эклиптикой («приближается» к северному полюсу мира) на десять своих видимых угловых диаметров, то «опускается» под эклиптику на столько же. Дважды на протяжении периода в 27,2122 суток (этот промежуток времени называется драконическим месяцем) путь Луны на небе пересекается с эклиптикой в точках, которые называются узлами лунной орбиты.
Узел, переходя через который Луна приближается к северному полюсу мира, называется восходящим узлом, противоположный —нисходящим. Линия, проходящая через центр Земли и соединяющая узлы лунной орбиты, называется линией узлов. Как нетрудно убедиться путем наблюдения за Луной и сопоставления ее положений среди звезд на карте звездного неба, лунные узлы непрерывно перемещаются навстречу Луне, т. е. к западу, совершая полный оборот за 18,61 года. Ежегодно расстояние восходящего узла от. точки весеннего равноденствия уменьшается примерно на 20°, а за один драконический месяц —на 1°,5.
Посмотрим теперь, как же эффект наклона плоскости лунной орбиты влияет на высоту Луны в верхней кульминации. Если восходящий узел совпадает («почти совпадает») с точкой весеннего равноденствия (а это повторяется каждые 18,61 года), то угол наклонения плоскости лунной орбиты к небесному экватору равен ε+ i (28°,5). В этот период времени склонение Луны на протяжении 27,2 суток изменяется от +28°,5 до —28°,5 (рис.).
Рис. Пределы изменения склонения Луны на протяжении 18,61 года
Спустя 14 суток склонение Луны уже равно своему наименьшему значению —28°,5, а ее высота в верхней кульминации для той же широты 50° составляет всего 11°,5. Таким будет положение «низкой» Луны: она даже в верхней кульминации едва видна над горизонтом...
Легко сообразить, что весной этого высшего положения на небе Луна достигает в момент первой четверти вечером, а самого низкого — в последней четверти утром. И наоборот, осенью, когда Солнце находится вблизи точки осеннего равноденствия, дуга эклиптики на вечернем небе находится ниже небесного экватора, а орбита Луны еще ниже. Поэтому и Луна достигает указанного наиболее низкого положения в первой четверти, тогда как в последней четверти утром она стоит наиболее высоко.
Благодаря непрерывному перемещению узлов лунной орбиты через 9,3 года вблизи точки весеннего равноденствия будет уже находиться нисходящий узел. Угол наклона плоскости лунной орбиты к небесному экватору составит уже ε— i (18°,5). На широте 50° высота Луны в верхней кульминации при наибольшем 18°,5 равна уже 58°,5 (весной —в первой четверти, осенью —в последней), наименьшая, 14 суток спустя — 21°,5 (весной — в последней четверти, осенью — в первой). В промежуточные годы узлы лунной орбиты проходят дуги эклиптики, на которых расположены точки солнцестояний. При этом склонение Луны на протяжении месяца колеблется примерно от +23°,5 до —23°,5, как показано на рис. Соответственно изменяются и высоты Луны в верхней кульминации.
В целом условия видимости Луны на вечернем небе в первую очередь определяются все же положением эклиптики относительно горизонта: весной Луна всегда гораздо выше, чем осенью (рис.).
Рис. Положение молодой Луны на вечернем небе: а) весной, б) осенью при одинаковом угловом расстоянии от Солнца, 1 — положение «верхней» Луны, 2— положение «нижней» Луны
Этот эффект, однако, существенно усиливается благоприятной ориентацией плоскости лунной орбиты: высота Луны в момент верхней кульминации на весеннем вечернем небе при φ= 50° равна от 58°,5 до 68°,5, тогда как осенью — от 11°,5 до 21°,5.
Угловое расстояние восходящего узла лунной орбиты от точки весеннего равноденствия на 1 января 1900 г. было равным 259°,18. Пользуясь формулой W = 259°,18—19°,34t, где t — время в годах, нетрудно рассчитать моменты совпадения этих точек; 1913,4, 1932,0, 1950,6, 1969,2 и 1987,8. Таким образом, последняя «высокая Луна» наблюдалась в начале 1969 г. Обычно, как это видно и из рис. вблизи этих моментов склонение Луны от месяца к месяцу изменяется очень медленно. Поэтому Луна бывает «высокой» около трех лет, в данном случае — в 1968—1970 гг. Такое событие повторится снова в 1986—1988 гг. «Низкая» Луна наблюдалась вблизи средних моментов 1904,1, 1922,7, 1941,3, 1959,9, 1978,5 , 1997,1 и т.д.
Из всего здесь сказанного следует, что весной наблюдатель может заметить узкий серп Луны после новолуния на сутки раньше, чем осенью. Этот эффект к тому же еще зависит и от географических координат наблюдателя. В частности, на широте 32°,5 (это широта Древнего Вавилона) промежуток времени между конъюнкцией и неоменией меняется в пределах от 16 ч 30 мин в марте до 42 ч в сентябре. На широте 38° (широта Афин)—от 23 до 69 ч. Опытный польский астроном, составитель первой карты видимой стороны Луны Ян Гевелий (1611—1687), наблюдая Луну в Гданьске, никогда не видел ее ни позже чем за 27 часов до конъюнкции, ни раньше чем через 40 часов после нее.
Таким образом, использовать для построения календаря такое, казалось бы, легко заметное явление, как смена фаз Луны,— все же дело довольно трудное...